Логічні задачі (Частина 4)

Задачі логічного характеру можуть навчити моделювати.

Прямокутниками можна зображати не тільки мішки із морквою, а й будь-які величини, наприклад гроші.

Задача 20. Якщо взяти в мене з гаманця половину грошей і додати до них 1 грн., то вийде 25 грн. Скільки грошей у мене в гаманці?

Відповідь: 48 грн. Порада. Зобразіть гаманець у вигляді прямокутника. Розділять його навпіл. Домалюйте квадратик й впишіть у нього «1 грн.». Бачимо, що половина грошей у гаманці дорівнює 25 – 1 = 24 (грн.). Тоді в гаманці загалом 48  грн.

Задача 21. Половина моїх грошей та ще половина цієї половини, та ще 4 грн. – от і всі мої гроші. Скільки в мене грошей?

Відповідь: 16 грн. Порада. Зобразіть всі гроші прямокутником. Поділіть його на чотири рівні частини («цеглинки»). З малюнка маємо, що чотири «цеглинки» дорівнюють трьом  «цеглинкам» плюс 4 грн. Тоді одній «цеглинці» відповідають 4 грн. Усі гроші – то чотири «цеглинки», отже маємо загалом  16 грн.

Задача 22. Ліфт може перевозити одночасно або 12 дорослих, або 20 дітей. Скільки дітей можуть їхати в ліфті одночасно з дев’ятьма дорослими?

Відповідь: 5 дітей. Порада. Зауважимо, що числа 12 і 9 діляться на 3. Тоді змоделюємо умову так.

1)           Зобразимо 12 дорослих блоками по три у вигляді квадратиків – їх чотири          2)           20 =4, тобто кожному квадратику можна поставити у відповідність кружечок із п’ятьма дітьми.

3)           Отже, маса трьох дорослих (один квадратик) дорівнює масі п’ятьох дітей (один кружечок).

4)           Ліфт вміщає 12 дорослих - чотири квадратики. Якщо маємо дев’ять дорослих (три квадратики), то замість четвертого квадратика ліфт можна доповнити одним кружечок – п’ятьма дітьми.

Питання «на  засипку». Скільки дорослих можуть їхати в такому ліфті одночасно з 15 дітьми? Скільки дорослих може зайти до цього ліфта, якщо в ньому вже є 17 дітей? А якщо дітей буде 18? А у випадку 19 дітей?

Задача 23. Усі тварини в Бабусі, крім двох, - кози, усі, крім двох, – кішки, усі, крім двох, собаки, а всі інші – кури. Скільки курей в Бабусі? Скільки інших тварин в бабусі?

Відповідь: Немає курей, інших тварин – по одній; 2 курки і немає інших тварин.

Задача 24.  Двоє гравців по черзі кладуть квасолини у клітинки таблиці розміром 9  9. За один хід можна покласти одну квасолину в будь – яку клітинку. Виграє той, хто покладе останню квасолину. Хто переможе?